quarta-feira, 12 de março de 2014

Transformação de Números Binários - Positivos


          Durante as próximas postagens iremos falar sobre como o computador transforma o código binário em informações que podemos ver na tela, como letras e números. Abaixo, uma pequena introdução de como funciona a representação binária.



Números Binários Positivos

            Para transformar um número decimal para número binário, deve-se realizar uma série de divisões do número por dois e parando, somente, quando se encontrar o quociente 1. Conforme mostrado abaixo:

           
            O número na forma binária seria do último quociente até o primeiro resto. Então o número 19 possui a sua forma binária igual à 10011.
            Para converter os números binários em números decimais deve-se somar o produto do dígito binário e dois elevado a posição do dígito, conforme a imagem abaixo: 


            Como visto acima, o número 01100 corresponde à 12 em número decimal.

    Representação de Número Fracionário no Sistema Binário
     
       Esta notação conhecida como Notação de Ponto Fixo, utiliza um ponto que funciona da mesma forma que o ponto da notação decimal.

Conversão Decimal > Binário

            O processo é bem simples e trabalharemos com um número pequeno. 8,7. Consiste em converter primeiramente a parte inteira do número para binário.

            
      Pronto! Temos metade do trabalho feito. Agora vamos nos focar apenas na parte fracionária. Para isso, vamos sempre multiplicá-la por 2, extrair a parte inteira (à esquerda) dessa multiplicação e separá-la. A parte separada será exatamente a parte fracionária dos números binários. Confira:


Conversão Binário > Decimal

            Assim como fazemos na conversão binário->decimal, será necessário fazer uma indexação dos binários da direita para a esquerda, começando do zero, mas vamos trabalhar com números reais também, então, números abaixo de zero serão indexados com -1, -2, -3…..
            Nossa conversão utilizará 4 bits de precisão, então, chegaremos próximo ao número 8,7. Veja como é feito:


            Finalmente, somando os números, teremos então o seguinte resultado:


            Pronto! Poderemos “arredondar” para cima a fim de obter o número 8,7.


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